从李布函数形式到科恩施美尔理论的精确密度泛函理论：平行ensemble变分层次
化学物理
2026-05-01 v3 数学物理
math.MP
摘要
本文从密度泛函理论的凸变分结构出发，重构了精确密度泛函理论，构建为两个平行的精确ensemble层次：一个根植于李布（Lieb）ensemble 形式的相互作用层次，另一个根植于精确非相互作用ensemble 理论的非相互作用层次。科恩施美尔构造将两者在共同可采纳密度类上链接。在此组织下，Levy-Lieb 形式、霍亨-科恩形式，以及普通行列式基于科恩施美尔形式，均出现为更广泛ensemble变分结构的受限特化。分数粒子数和分数占据进入相同的ensemble变分语境中，同时分段线性、单侧化学势、导数间断以及 Janak 类型关系作为相关变分几何的推论。我们还澄清了若干在标准阐述中常被合并在一起的区别，包括功能域与可表示类的区别、状态空间实现与密度水平支撑势结构的区别，以及密度再生产与谱解释的区别。
引用
@article{arxiv.2603.23399,
title = {Exact density-functional theory as parallel ensemble variational hierarchies: from Lieb's formulation to Kohn-Sham theory},
author = {Nan Sheng},
journal= {arXiv preprint arXiv:2603.23399},
year = {2026}
}