探索 Hohenberg-Kohn 定理

Hohenberg-Kohn 定理是电子密度泛函理论的基石，它涉及产生给定 ${\mathcal N}$ 体系统基态密度的外势的唯一性。该问题在三维 Kato 类势的范围内被严格探讨，重点在于确保唯一性所需的密度条件与势条件之间的权衡。充分条件范围从对势无任何要求且密度处处严格为正，到对密度无任何要求且势在连通的全测度集上略弱于局部 $3{\mathcal N}/2$ 次幂可积。第二个主题是可局部化性，即在较宽松的条件下，在 ${\mathbb R}^3$ 的子集上实现唯一性的可能性。