全纯半群理论中的正则极点与 $\beta$-数
复变函数
2012-01-24 v1 经典分析与常微分方程
摘要
我们引入了单位圆盘全纯自映射半群的无穷小生成元的正则（边界）极点概念。我们利用相关半群及相关 K\"onigs 交织函数的 -点（即具有正 Carleson-Makarov -数的值的原像）来刻画此类正则极点。我们还定义了无穷小生成元锥中的一种自然对偶运算，并证明了无穷小生成元的正则极点对应于其对偶生成元的正则零极点。最后，我们将此构造应用于研究径向多狭缝，并给出了一个非孤立径向狭缝的例子，其端点不具有正的 Carleson-Makarov -数。
引用
@article{arxiv.1201.4705,
title = {Regular poles and $\beta$-numbers in the theory of holomorphic semigroups},
author = {Filippo Bracci and Manuel D. Contreras and S. Diaz-Madrigal},
journal= {arXiv preprint arXiv:1201.4705},
year = {2012}
}
备注
24 pages, 2 figures