杆上双摆体的规则运动与混沌运动

我们研究了杆上双摆体（Two Bodies Swinging on a Rod）的规则动力学和混沌动力学，该系统不同于其他所有力学类比：取决于初始条件，其振荡可能非常迅速地结束，而原因并非阻力或能量损失。我们使用各种工具来分析运动，例如针对准周期和混沌情况的庞加莱截面（Poincaré section）。我们通过包括有限时间李雅普诺夫指数（Finite Time Lyapunov Exponent）分析在内的不同方法计算李雅普诺夫特征指数。我们的计算表明，最大李雅普诺夫指数始终为正，除非在观察到准周期振荡的临界情况下。