完全积矩阵锥的最大面维数的细化估计

完全积矩阵锢的极大面的结构在高维度仍不太清楚，主要是由于缺乏对共轭积锢极端暴露射线的一般特征化，仅限于小矩阵阶数。本文通过建立比当前已有结果更精确的下界上限，来完善完全积矩阵锢极大面的研究。对于每一个奇数维数 $n$，我们证明了 $n \times n$ 完全积矩阵锢极大面的维数的确切下界等于 $n$。对于偶数维数 $n \geq 8$，我们推导了该下界的一个新的上估计，表明它位于 $n$ 与 $n+3$ 之间。这些结果在细化先前已知的界限方面具有显著意义。