量子比特系统上正映射锥的拓扑

本文提出了一个关于矩阵代数 $M_{2}(\mathbb{C})$ 正映射分解的已知定理的替代几何证明。该证明的前提是将正映射识别为保持四维 Lorentz 锥的算子，这使得我们可以相对于那些保持锥边界的映射来分解正映射。此外，给出了蕴含 $M_{2}(\mathbb{C})$ 映射完全正性的有用条件，以及 $M_{n}(\mathbb{C})$ 极值 Schwarz 映射完全正性的充分条件。最后，遵循同样的几何方法，以拓扑术语描述了同时完全正和完全余正的映射。