最大阶Pfaffian的Rees代数及其对角子代数

给定斜对称矩阵 $X$，其Pfaffian定义为 $X$ 的行列式的平方根。在本文中，我们给出由一般斜对称矩阵的最大阶Pfaffian生成的Pfaffian理想 $I$ 的Rees代数的显式定义方程。我们进一步证明该Rees代数对应的所有对角子代数均为Koszul的。我们也考察了与某些稀疏斜对称矩阵相关的线性型Pfaffian理想的Rees代数。特别地，我们考虑三对角矩阵，并将相应的Pfaffian理想确定为Gröbner线性型，且作为非混合二部图的顶点覆盖理想。作为我们结果的应用，我们得出结论：它们所有的通常幂与符号幂均具有线性商。