圆环上的约化子空间

我们研究了圆环 $A_{r}$ 的 Bergman 空间 $L_{a}^{2}(A_{r})$ 上解析乘法算子 $M_{z^{n}}$ 的约化子空间，并证明了 $M_{z^{n}}$ 恰好有 $2^n$ 个约化子空间。此外，与圆盘上的情况不同，对于圆环上的 Hardy 空间，同样的结论成立。最后，我们将结果推广到某些双边加权移位，并在复几何的背景下解释这些结果。