Bergman空间解析乘子的约化子空间

我们肯定地回答了 \cite{DSZ,GSZZ} 中遗留的问题，并证明对于有限Blaschke乘积 $\phi$，Bergman空间乘子 $M_\phi$ 的极小约化子空间两两正交，且其数目等于 $\phi^{-1}\circ \phi$ 的Riemann曲面的连通分支数 $q$。特别地，双交换子 $\{M_\phi,M_\phi^\ast\}'$ 是 $q$ 维的Abel代数。我们还给出了 $M_\phi$ 的极小约化子空间的解析/算术描述，并列出了 $\phi$ 的次数为八时所有可能的情形。