耦合酶促反应网络的约化模型

米氏方程在我们理解生化过程中发挥了核心作用。人们早已理解该方程如何近似不可逆酶促反应的动力学。然而，在反应产物可作为另一反应底物的网络中，类似的近似尚未得到充分发展。在此，我们严格推导了一类耦合酶促网络中的此类近似，其中单个相互作用属于米氏类型。我们证明了由Borghans、de Boer和Segel在单个蛋白质情形下得到的全准稳态假设(tQSSA)成立的充分条件，可以推广到一大类酶促网络中tQSSA成立的充分条件。其次，我们推导了仅涉及蛋白质浓度的约化方程，以近似网络动力学。这显著减少了对此类系统建模所需的方程数量。我们利用几何奇异摄动理论和矩阵微分结果证明了该近似的有效性。推导近似方程所用的思想相当通用，可用于系统化其他模型约化。