大但结构化噪声中的递归稀疏恢复 - 第二部分

Chenlu Qiu; Namrata Vaswani

大但结构化噪声中的递归稀疏恢复 - 第二部分

信息论 2013-03-06 v1 math.IT

作者: Chenlu Qiu , Namrata Vaswani

摘要

我们研究了从被结构化噪声 $L_t$ 污染的测量值 $M_t := S_t + L_t$ 中递归恢复稀疏向量时间序列 $S_t$ 的问题，其中噪声 $L_t$ 是稠密的且可能具有大幅值。我们要求的结构是 $L_t$ 应位于一个低维子空间中，该子空间要么是固定的，要么变化得“足够慢”；且其协方差矩阵的特征值是“聚类”的。我们不假设稀疏向量序列有任何模型。它们的支撑集和非零元素值在时间上可以是独立的也可以是相关的（通常在许多应用中它们是相关的）。唯一的要求是每隔一段时间必须有一些支撑集的变化。我们引入了一种称为带有聚类 PCA 的递归投影压缩感知 (ReProCS-cPCA) 的新颖解决方法，以解决早期工作的一些局限性。在温和假设下，我们表明，ReProCS-cPCA 能以高概率在所有时刻精确恢复 $S_t$ 的支撑集；并且 $S_t$ 和 $L_t$ 的重构误差均以与时不变的小值为上界。

关键词

递归稀疏恢复结构化噪声低维子空间压缩感知 ReProCS-cPCA 支撑集恢复重构误差

引用

@article{arxiv.1303.1144,
  title  = {Recursive Sparse Recovery in Large but Structured Noise - Part 2},
  author = {Chenlu Qiu and Namrata Vaswani},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1303.1144},
  year   = {2013}
}

大但结构化噪声中的递归稀疏恢复 - 第二部分

摘要

关键词

引用

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