递归鲁棒 PCA 或大但结构化噪声下的递归稀疏恢复
信息论
2014-08-20 v9 math.IT
摘要
本文研究了递归鲁棒主成分分析 (PCA) 问题。此处，“鲁棒”指对独立及相关稀疏离群值的鲁棒性。若离群值即为感兴趣信号，则该问题可解释为在大但结构化噪声 存在下，递归恢复稀疏向量时间序列 的问题。我们假设 的结构为： 是稠密的，且位于一个固定或变化“足够缓慢”的低维子空间中。该问题出现的一个关键应用是视频监控，其目标是实时分离缓慢变化的背景 () 与移动的前景物体 ()。为解决上述问题，我们提出了一种名为递归投影压缩感知 (ReProCS) 的新方案。在温和假设下，我们证明以高概率 (w.h.p.)，ReProCS 能在所有时刻精确恢复 的支撑集；且 和 的重构误差在所有时刻均由一个与时间无关的小值所界定。
引用
@article{arxiv.1211.3754,
title = {Recursive Robust PCA or Recursive Sparse Recovery in Large but Structured Noise},
author = {Chenlu Qiu and Namrata Vaswani and Brian Lois and Leslie Hogben},
journal= {arXiv preprint arXiv:1211.3754},
year = {2014}
}
备注
This version was accepted for publication in IEEE Transactions on Information Theory, August 2014