可证明的动态鲁棒PCA或鲁棒子空间跟踪
信息论
2019-02-26 v4 math.IT
机器学习
摘要
动态鲁棒PCA指鲁棒PCA（RPCA）的动态（时变）扩展。它假设真实（未被污染）数据位于一个可随时间缓慢变化的低维子空间中。目标是在存在稀疏离群点的情况下，随时间跟踪这个变化的子空间。我们基于最近提出的递归投影压缩感知（ReProCS）框架，开发并研究了一种新算法，称为simple-ReProCS。我们的工作为动态RPCA提供了首个保证，该保证在标准RPCA假设的弱化版本、缓慢子空间变化以及大多数离群点幅度的下界假设下成立。我们的结果具有重要意义，因为：(i) 它移除了先前两个ReProCS类算法完整保证所需的强假设；(ii) 它表明，通过利用上述两个简单的额外假设，与所有现有RPCA或动态RPCA解决方案相比，可以显著提高离群点容忍度；(iii) 它证明了simple-ReProCS是在线的（初始化之后）、快速的，并且具有接近最优的内存复杂度。
引用
@article{arxiv.1705.08948,
title = {Provable Dynamic Robust PCA or Robust Subspace Tracking},
author = {Praneeth Narayanamurthy and Namrata Vaswani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1705.08948},
year = {2019}
}
备注
Minor writing edits. The paper has been accepted to IEEE Transactions on Information Theory