鲁棒张量 CUR 分解：基于稀疏污染的快速低 Tucker 秩张量恢复
数值分析
2024-01-30 v2 机器学习
数值分析
摘要
我们研究张量鲁棒主成分分析（TRPCA）问题，它是矩阵鲁棒主成分分析（RPCA）的张量化扩展，旨在将给定张量拆分为一个底层低秩分量与一个稀疏离群分量。本工作针对 Tucker 秩设定下的大规模非凸 TRPCA 问题，提出一种称为鲁棒张量 CUR 分解（RTCUR）的快速算法。RTCUR 在交替投影框架下开发，该框架在低秩张量集合与稀疏张量集合之间投影。我们利用近期发展的张量 CUR 分解，大幅降低每次投影的计算复杂度。此外，我们针对不同的应用设定开发了 RTCUR 的四种变体。我们在合成与真实数据集上展示了 RTCUR 相较于最先进方法的有效性与计算优势。
引用
@article{arxiv.2305.04080,
title = {Robust Tensor CUR Decompositions: Rapid Low-Tucker-Rank Tensor Recovery with Sparse Corruption},
author = {HanQin Cai and Zehan Chao and Longxiu Huang and Deanna Needell},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.04080},
year = {2024}
}