基于Modified-CS的稀疏信号序列恢复的时不变误差界
信息论
2015-01-09 v2 math.IT
摘要
在这项工作中，我们针对 modified-CS 及其改进版本 modified-CS-Add-LS-Del，在每一时刻可用的含噪测量缩减集下，递归重构稀疏信号时间序列，获得了性能保证。在温和的假设下，我们表明两种算法的支撑恢复误差在所有时刻均受限于一个时不变的小值。重构误差也是如此。在支撑缓慢变化假设下，(i) 支撑恢复误差界与支撑大小相比很小；(ii) 我们的结果在比含噪数据的 最小化所需的更弱假设下成立。我们首先给出一个一般性结果，该结果仅假设对每一时刻的支撑大小、支撑变化次数以及小幅值非零项数量有界。随后，我们将这些结果的主要思想专门应用于两组信号变化假设，这两组假设对问题类别进行了建模，即加入支撑的新元素要么以较大的初始幅值加入，要么其幅值在有限延迟内缓慢增加至足够大的值。仿真实验证实了我们的结论。
引用
@article{arxiv.1305.0842,
title = {Time Invariant Error Bounds for Modified-CS based Sparse Signal Sequence Recovery},
author = {Jinchun Zhan and Namrata Vaswani},
journal= {arXiv preprint arXiv:1305.0842},
year = {2015}
}
备注
Accepted to IEEE Transaction on Information Theory. arXiv admin note: substantial text overlap with arXiv:1104.2108