LS-CS残差(LS-CS):最小二乘残差上的压缩感知
信息论
2010-07-28 v2 math.IT
摘要
我们考虑从有限数量的含噪线性测量中，递归且因果地重建稀疏信号时间序列（具有未知且随时间变化的稀疏模式）的问题。假设稀疏模式随时间缓慢变化。我们提出的解决方案的核心思想是，LS-CS-residual (LS-CS)，将观测上的压缩感知(CS)替换为使用先前支撑集估计计算的最小二乘(LS)残差上的CS。我们给出了CS残差误差的界限，并证明当可用测量数量较少时，如果稀疏模式变化足够慢，该界限远小于CS误差的界限。我们还针对允许支撑集增加和移除，并允许系数逐渐增加（减少）直至达到常数值（变为零）的信号模型，获得了LS-CS随时间“稳定性”的条件。“稳定性”是指支撑集估计中的漏选和误选数量受限于时不变值（这进而暗示了LS-CS误差的时不变界限）。只有当这些界限相对于支撑集大小较小时，该概念才有意义。展示了支持我们论断的数值实验。
引用
@article{arxiv.0911.5524,
title = {LS-CS-residual (LS-CS): Compressive Sensing on Least Squares Residual},
author = {Namrata Vaswani},
journal= {arXiv preprint arXiv:0911.5524},
year = {2010}
}
备注
Accepted (with mandatory minor revisions) to IEEE Trans. Signal Processing. 12 pages, 5 figures