通过Dirichlet $L$函数的负矩恢复短生成元
数论
2024-05-24 v1 数据结构与算法
摘要
2016年，Cramer、Ducas、Peikert和Regev提出了一种高效算法，用于恢复次分圆域中主理想的短生成元，其中是素数幂。本文在广义黎曼假设下，并针对为素数的情况，通过Dirichlet 函数在处的负平方矩，改进了他们对对数分圆单位格对偶基的分析。由此，我们得到了该算法在这种特殊情况下的成功概率的更好下界。为了证明主要结果，我们还分析了Dirichlet 函数在处的负次矩的行为。
引用
@article{arxiv.2405.13420,
title = {Recovering short generators via negative moments of Dirichlet $L$-functions},
author = {Iu-Iong Ng and Yuichiro Toma},
journal= {arXiv preprint arXiv:2405.13420},
year = {2024}
}
备注
16 pages