通过联合基追踪恢复联合稀疏信号
信息论
2012-02-17 v1 math.IT
最优化与控制
摘要
本文考虑在两个基上稀疏的信号恢复问题。例如，信号可能在时域和频域同时稀疏，或者矩阵同时具有低秩和稀疏性。为了促进恢复，我们考虑最小化每个基对应的ℓ1范数之和，这是一种易处理的凸方法。我们发现了新的最优性条件，表明该方法优于仅在单个基上进行ℓ1最小化的传统方法。接着，我们针对时频基这一特例分析了这些最优性条件。设第一和第二基上的稀疏度分别为k1和k2，我们证明，对于一般类别的信号，使用该方法成功恢复所需的测量数仅为O(max{k1,k2} log log n)，从而克服了当k1≈k2时ℓ1最小化所需的经典测量数Θ(min{k1,k2} log(n/min{k1,k2}))。大量仿真表明，我们的分析近似紧致。
引用
@article{arxiv.1202.3531,
title = {Recovering Jointly Sparse Signals via Joint Basis Pursuit},
author = {Samet Oymak and Babak Hassibi},
journal= {arXiv preprint arXiv:1202.3531},
year = {2012}
}
备注
8 pages, 1 figure, submitted to ISIT 2012