关于一般稀疏结构恢复的零空间型条件的统一观点
最优化与控制
2016-11-26 v1 信息论
math.IT
机器学习
摘要
我们讨论了“稀疏结构”的一般概念以及从可能受噪声污染的降维线性图像中恢复稀疏信号的相关恢复方法。我们的方法允许统一处理：(a) “通常稀疏性”和“通常ℓ1恢复”，(b) 可能重叠的块稀疏性和相关的块ℓ1恢复，以及(c) 通过核范数最小化的低秩导向恢复。所提出的恢复程序是压缩感知中使用的通常ℓ1最小化的自然扩展。具体地，我们给出了在无噪声情况下精确恢复稀疏信号的零空间型充分条件。然后，我们在这些条件下推导了不完美恢复（近稀疏信号、存在观测噪声等）的误差界。在所有情况下，我们给出了相关零空间性质有效性的可有效验证的充分条件。
引用
@article{arxiv.1207.1119,
title = {On unified view of nullspace-type conditions for recoveries associated with general sparsity structures},
author = {Anatoli Juditsky and Fatma Kilinc Karzan and Arkadi Nemirovski},
journal= {arXiv preprint arXiv:1207.1119},
year = {2016}
}