从积分算子的最优域恢复Hardy空间

我们研究了单位球上Hardy空间$H^p$和$H^q$之间有界Volterra积分算子$T_g$的最优域。结果表明，有界算子$T_g:H^p\to H^q$的最优域总是严格包含$H^p$。此外，如果$p\geq q$，这些最优域的交集等于$H^p$；而如果$p<q$，我们证明这个交集是一个真正更大的全纯函数帐篷空间。在单位圆盘上，对于$p=q$的情况，该问题最近由Bellavita、Daskalogiannis、Nikolaidis和Stylogiannis解决。