Korenblum空间中Volterra算子的最优定义域

本文旨在研究给定连续线性算子 $T\colon X\to X$ 的最大定义域空间 $[T,X]$（若其存在），其中 $X\subseteq H(\mathbb{D})$ 是开单位圆盘 $\mathbb{D}\subseteq \mathbb{C}$ 上解析函数构成的Banach空间。即，$[T,X]\subseteq H(\mathbb{D})$ 是包含 $X$ 的\textit{最大}解析函数 Banach 空间，使得 $T$ 具有连续的、线性的、$X$-值扩张 $T\colon [T,X]\to X$。所考虑的算子类由作用于 Korenblum 增长 Banach 空间 $X:=A^{-\gamma}$（$\gamma>0$）中的广义 Volterra 算子 $T$ 组成。先前的研究涉及作用于 Hardy 空间 $H^p$（$1\leq p<\infty$）\cite{CR}, \cite{CR1}、$A^{-\gamma}$ \cite{ABR-R} 中的经典 Cesàro 算子 $T:=C$，以及最近作用于 $X:=H^p$ \cite{BDNS} 中的广义 Volterra 算子 $T$。