Hardy 空间导数嵌入到 Lebesgue 空间中的紧凑性与有界性

Xiaosong Liu; Zengjian Lou; Zixing Yuan; Ruhan Zhao

Hardy 空间导数嵌入到 Lebesgue 空间中的紧凑性与有界性

信息检索 2025-08-28 v2

作者: Xiaosong Liu , Zengjian Lou , Zixing Yuan , Ruhan Zhao

摘要

我们表征了从 Hardy 空间 $H^p$ 到 Lebesgue 空间 $L^q(\mu)$ 中的导数嵌入的紧凑性. 我们也完全表征了从 $H^p$ 到 $L^q(\mathbb{S}_n)$ , $0<p, q<\infty$ 中的导数面积算子的有界性与紧凑性. 一维情况的证明中使用的一些工具在高维情形下不可用, 例如 Hardy 空间的强因子分解. 因此, 我们需要 1985 年由 Coifman、Mayer 与 Stein 建立的 tent 空间理论.

关键词

Hardy 空间 Lebesgue 空间导数嵌入紧凑性 tent 空间

引用

@article{arxiv.2410.05672,
  title  = {Embedding derivatives and derivative Area operators of Hardy spaces into Lebesgue spaces},
  author = {Xiaosong Liu and Zengjian Lou and Zixing Yuan and Ruhan Zhao},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2410.05672},
  year   = {2025}
}

备注

28pages

Hardy 空间导数嵌入到 Lebesgue 空间中的紧凑性与有界性

摘要

关键词

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