Hardy 空间模型子空间的紧嵌入

我们研究与内函数 $\Theta$ 相关联的 Hardy 空间 $H^p$ 的模型（星不变）子空间 $K^p_{\Theta}$ 的嵌入问题。我们获得了 $K^p_{\Theta}$ 嵌入到 $L^p(\mu)$ 的紧性判据，该判据类比于关于有界嵌入的 Volberg--Treil 定理，并回答了 Cima 和 Matheson 提出的问题。证明基于 $K^p_{\Theta}$ 中函数的 Bernstein 不等式。此外，我们还研究了使得嵌入算子属于 Schatten--von Neumann 理想的测度 $\mu$。