从曲线对称幂上的直像重构向量丛

Indranil Biswas; D. S. Nagaraj

从曲线对称幂上的直像重构向量丛

代数几何 2012-08-21 v1

作者: Indranil Biswas , D. S. Nagaraj

摘要

设 $C$ 为不可约光滑复射影曲线， $E$ 为 $C$ 上秩为 $r$ 的代数向量丛。与 $E$ 相关联的是 $S^n(C)$ 上的秩为 $nr$ 的向量丛 ${\mathcal F}_n(E)$ ，其中 $S^n(C)$ 是 $C$ 的 $n$ 次对称幂。我们证明如下结论：设 $E_1$ 和 $E_2$ 为 $C$ 上的两个半稳定向量丛，且 ${\rm genus}(C)\, \geq\, 2$ 。若对于固定的 $n$ 有 ${\mathcal F}_n(E_1)\,= \, {\mathcal F}_n(E_2)$ ，则 $E_1 \,=\, E_2$ 。

关键词

向量丛代数曲线对称幂直像半稳定丛重构

引用

@article{arxiv.1208.3807,
  title  = {Reconstructing vector bundles on curves from their direct image on symmetric powers},
  author = {Indranil Biswas and D. S. Nagaraj},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1208.3807},
  year   = {2012}
}

从曲线对称幂上的直像重构向量丛

摘要

关键词

引用

相关论文