涡丝重联与 Kolmogorov 谱

研究了由坍缩涡丝诱导的三维速度场的能谱。本文的目标之一是阐明在许多关于离散涡管（量子流体中的量子化涡丝）的数值工作中观察到的 Kolmogorov 型能谱 $E(k)\varpropto k^{-5/3}$ 的成因。通常在解释量子湍流的经典湍流特性时，会使用涡束模型。该模型对于模拟负责经典湍流中能量传递的涡拉伸是必要的。在我们的考量中，我们不诉诸可能的“涡束排列”，而是探索一种替代观点，即湍流谱源于描述重联时刻坍缩线的奇异解。另一个目标涉及一个重要且被广泛讨论的主题——流体动力学坍缩在湍流谱形成中的作用。我们证明了特定的涡丝构型产生的谱 $E(k)$ 接近 Kolmogorov 依赖关系，并讨论了其原因以及偏差的原因。我们还从经典湍流和量子湍流的角度讨论了所得结果。