将湍流动能表达为粗糙化旋流或应变变形
流体动力学
2025-02-21 v4
摘要
在湍流流动中，流体元因形成尖锐速度梯度而产生混沌运动导致变形。流体应力元与能量平衡之间的直接联系仍存疑问。本文推导了无压缩湍流的精确恒等式，将尺度间速度梯度范数与总动能建立联系。在三维均匀湍流的背景下，该关系可特化，获得总动能分解为因应变运动引起的变形或流体元分辨尺度旋流所表达的动能。应用到描述均匀各向同性湍流的直接数值模拟(DNS)数据，分解显示，除外部强迫支配的尺度外，收缩变形和拉伸变形分别约占动能的 55% 和 40%，而其余不确定类型应力仅占约 5%。从这两个恒等式可推导出一种基于实空间量的动能谱精确表达式，作为柯尔莫戈夫常数表征。数值证据表明，这种能量谱表述能够再现柯尔莫戈夫谱尺度的幂律行为。
引用
@article{arxiv.2406.08672,
title = {Expressing turbulent kinetic energy as coarse-grained enstrophy or strain deformations},
author = {Damiano Capocci},
journal= {arXiv preprint arXiv:2406.08672},
year = {2025}
}