快速旋转衰减湍流的统计特征：涡量与能谱及相干结构

本文通过数值模拟与现象学建模研究快速旋转衰减湍流的性质。我们发现，随着湍流随时间演化，罗斯贝数降至 $\sim 10^{-3}$，流动变得准二维，并因能量逆级联产生强相干柱状结构。我们确定大部分能量局限于傅里叶模态 $(\pm1,0,0)$ 和 $(0,\pm1,0)$，其对应于流动中最大的柱状结构。对于大于涡量耗散波数（$k_d$）的波数（$k$），我们的现象学论证与数值研究表明，垂直于旋转轴的水平截面的涡量通量与谱分别为 $\epsilon_\omega\exp(-C(k/k_d)^2)$ 和 $C\epsilon_\omega^{2/3}k^{-1}\exp(-C(k/k_d)^2)$；对于该二维流动，$\epsilon_\omega$ 为涡量耗散率，$C$ 为常数。利用这些结果，我们提出快速旋转衰减湍流能谱的新形式：$E(k)=C\epsilon_\omega^{2/3}k^{-3}\exp(-C(k/k_d)^2)$。该能谱模型基于波数相关的涡量通量，且与早先报道的幂律能谱显著偏离。