无根系统发育网络上的重排操作

重排操作将一棵系统发育树变换为另一棵，从而在系统发育树空间上诱导出一个度量。无根系统发育树的常用操作包括NNI（最近邻互换）、SPR（子树剪枝与重接）和TBR（树二分与重连）。最近，这些操作已被扩展到无根系统发育网络，后者是系统发育树的推广，能够模拟网状进化关系。在此，我们研究了在这三种操作下系统发育网络空间的全局和局部性质。特别地，我们证明了不同类别系统发育网络（包括基于树的网络和level-k网络）空间的连通性及其直径的渐近界。我们还考察了同一类别中两个系统发育网络之间最短TBR序列的行为，以及如果允许来自其他类别的中间网络，TBR距离是否会改变：例如，在TBR操作下，系统发育树空间是系统发育网络空间的一个等距子图。最后，我们证明了计算两个系统发育网络的TBR距离和PR距离是NP-hard的。