链归约保持无根子树修剪与重接距离
离散数学
2016-11-09 v1
摘要
子树修剪与重接 (SPR) 距离度量是比较进化树的一种基本方法。它具有广泛的应用，例如研究侧向基因转移、病毒重组以及马尔可夫链蒙特卡洛系统发育推断。虽然可以使用固定参数易处理算法在有根树之间相对高效地计算 SPR 距离的有根版本，但在无根情况下，先前的算法无法计算大于 7 的距离。在有根情况下，一种用于高效计算的重要工具称为链归约，它将两棵树中相同的任意子树链替换为三个叶子的链。链归约是否在无根情况下保持 SPR 距离自 2001 年 Allen 和 Steel 提出猜想以来一直是一个未决问题，并在 2007 年艾萨克·牛顿数学科学研究所的系统发育项目中被作为挑战性问题提出。在本文中，我们证明了链归约保持了无根 SPR 距离。为此，我们引入了一种称为套接字同意森林 (socket agreement forest) 的结构，该结构将边修改限制在预定的套接字顶点上，从而允许对 SPR 移动序列进行详细分析和修改。这一新的链归约定理将无根距离问题简化为线性大小的问题核，显著优于此前最佳的二次大小核。
引用
@article{arxiv.1611.02351,
title = {Chain Reduction Preserves the Unrooted Subtree Prune-and-Regraft Distance},
author = {Chris Whidden and Frederick A. Matsen},
journal= {arXiv preprint arXiv:1611.02351},
year = {2016}
}
备注
15 pages, 5 figures. Split from arXiv:1511.07529 and revised as a conference paper after feedback suggested that work was too long