平坡带投影器在紧致局域态中的实空间衰减
介观与纳米尺度物理
2026-05-01 v2
摘要
具有紧致局域本征态(CLS)的平坡带(FB)可分为三类主导类别，由CLS集合的代数性质决定:正交型、线性无关型、线性相关型(奇异型)。CLS参数化方法允许我们连续调节线性无关型FB转化为极限正交型或线性相关型(奇异型)。我们推导了每类平坡带投影器的渐近实空间衰减规律。线性无关型FB特征为指数衰减的投影器，伴随代数前置因子，对应局域化长度。在正交极限下，局域化长度为，投影器为紧致形式。奇异型FB极限对应局域化长度，投影器呈现新兴的幂律衰减。我们获得了关于晶格维数和能带数目而得的局域化长度及代数幂指数的解析估计。数值结果与解析结果高度一致。我们的结果对于理解FB量子度量细节、无序对影响以及对局部驱动的响应具有重要意义。
引用
@article{arxiv.2510.17258,
title = {Real space decay of flat band projectors from compact localized states},
author = {Yeongjun Kim and Sergej Flach and Alexei Andreanov},
journal= {arXiv preprint arXiv:2510.17258},
year = {2026}
}