布拉维格子中的Wannier-Stark平带

我们系统构建了空间维数 $d \geq 2$ 的简单布拉维格子上紧束缚模型在静态均匀直流（DC）场存在下的平带（FB）。公度DC场方向在垂直维数 $d - 1$ 上产生不可约Wannier-Stark（WS）带，具有 $d$ 维本征函数。当垂直于DC场的任意方向上格点间无最近邻跃迁时，不可约带退化为无色散平带。产生平带的公度方向之数量为测度一。我们实现了输运的完全停滞：DC场阻止沿场方向的输运，而平带也阻止所有垂直方向上的输运。各向异性平带本征态至少以阶乘方式（快于指数）局域化。