平带超导体中的关联函数与特征长度尺度

平带（FB）材料中非常规高温超导的可能性，持续挑战着我们对关联系统物理的理解。在此，我们计算了各种一维和二维平带系统中的正常和反常单粒子关联函数，并系统地提取了特征长度尺度。当费米能级位于平带中时，发现相干长度（$\xi$）的数量级与晶格间距相当，且对电子-电子相互作用强度不敏感。最近，有观点认为在平带化合物中，$\xi$ 可以分解为传统的 BCS 类型部分（$\xi_{BCS}$）和一个表征平带本征态的几何贡献，即量子度规（$\langle g \rangle$）。然而，通过以两种可能的方式计算相干长度，我们的计算表明 $\xi \neq \sqrt{\langle g \rangle}$。这可能意味着量子度规与相干长度之间的联系更为复杂，并给我们留下了一个悬而未决的问题：平带系统中相干长度的恰当定义是什么？