量子度量长度作为无序平坠带材料的基本长度尺度
介观与纳米尺度物理
2026-02-03 v1
摘要
我们之前对无序系统中电子输运的理解基于假设该系统相关电子具有有限的费米速度。费米速度决定了无序系统中诸如扩散长度和局化长度等重要长度尺度。然而，在费米速度为零或接近零的无序系统中,尚不确定哪些量决定了此类系统的重要长度尺度。本文以具有孤立平坠带的1维李EB格子为例，展示量子度量长度（QML）在球形、扩散和局化三个 regime 中都是基本长度尺度。QML通过平坠带的布洛赫态波函数定义。在短接头的球形 regime 中，QML控制有限能量输运特性。在长接头的局化 regime 中，局化长度由QML决定，而且在广泛的无序强度范围内， remarkably地独立于无序强度。我们称这种非传统的局化 regime 为量子度量局化 regime。在扩散 regime 中，我们通过数值演示扩散系数与QML成线性比例。重要的是，数值结果与通过Bethe-Salpeter方程获得的解析结果一致。我们得出结论，QML是支配无序平坠带材料性质的根本性重要长度尺度。
引用
@article{arxiv.2602.01354,
title = {Quantum Metric Length as a Fundamental Length Scale in Disordered Flat Band Materials},
author = {Chun Wang Chau and Tian Xiang and Shuai A. Chen and K. T. Law},
journal= {arXiv preprint arXiv:2602.01354},
year = {2026}
}
备注
This manuscript supersedes arXiv:2412.19056