通过交替树实现更快的半流式匹配

我们设计了一个求解_(1+\epsilon)_近似最大匹配问题的确定性算法。我们的主要结果表明，这一问题可在O(\epsilon^{-6})个半流式 passes 中解决，优于[Fischer, Mitrović, 和 Uitto, STOC'22]的O(\epsilon^{-19})时间复杂度。这在很大程度上解决了[Assadi, SOSA'24]提出的开放问题2。利用[Fischer等2022]引入的框架，我们的算法在计算_(1+\epsilon)_近似最大匹配的Massively Parallel Computation（MPC）和CONGEST模型中，实现了类似的轮次复杂度加速。我们算法维护的数据结构采用花瓣符号表示，通过交替树实现。这一方法使我们能够通过将特定组件视为 bipartite 图来简化正确性分析，有效规避了先前工作中存在的某些技术细节。