量子计量学有利态：远程纠缠与非对称纠错

量子计量学旨在利用多体量子态实现超越标准量子极限的精度。对于由局域哈密顿量产生的单位参数编码，此类增强表现为量子费米信息(QFI)随系统规模的超线性缩放。尽管已有大量进展，但对哪些多体量子态能够 exhibits这种缩放仍缺乏系统性理解。本文发展了一个将计量学性能与远程纠缠、状态准备复杂度以及量子纠错属性联系起来的通用框架。我们证明了超线性QFI缩放必然需要远程纠缠，通过推导QFI的严格复杂度相关上界实现。进一步表明，对于两种广义的量子纠错代码——非歧义代码和Calderbank-Shor-Steane量子密度校验码——非常数代码距离会导致针对广泛的局域哈密顿量不可能实现超线性QFI缩放，揭示了计量学灵敏度与抗局域噪声保护之间的根本不兼容性。最后，我们识别出通过利用非对称代码结构规避这一阻碍的constructive途径。特别是，我们表明与经典低密度校验码相关联的态以及非对称torus码态——两者都具有非对称逻辑距离——能够实现Heisenberg极限缩放。总的来说，我们的结果确立了远程纠缠和非对称纠错作为量子计量学的基本资源，阐明了状态复杂度、纠错与计量学性能之间的相互作用。