量子Fisher信息与纠缠单调函数之间的不确定性关系

纠缠被广泛视为诸多任务的关键资源，某些情况下可通过与这些任务相关的绩效指标来量化。在量子光度学中，这体现在量子Fisher信息（QFI）——提供精度下界——与多体纠缠量子符（如纠缠深度）之间的联系。然而，QFI与纠缠单调函数之间的联系——即在局部操作和经典通信（LOCC）下不增加的函数——迄今为止尚未建立。本文通过引入一族不确定性关系来弥合这一鸿沟，这些关系通过量子Fisher信息矩阵的元素，对双体纠缠单调函数提供下界。为进一步凸显结果的重要性，我们将这些关系与可实现的多参数估计精度相联系。考虑一个分为两个部分且维度任意的系统，我们还表明，尽管二维纠缠足以以最大精度估计单个参数，但对于多参数估计则需要真正的高维纠缠。我们通过说明这些方法自然扩展到多体分离的情况来作结论。