实秩边界与形式的轨迹

在本文中，我们研究由线丛 $(2,2d)$ 给出的 $\mathbb P^1\times \mathbb P^1$ 嵌入下形式的禁迹与典型秩。我们引入与非简化极化概形的支撑相对应的 Ranestad-Schreyer 轨迹。我们证明，在这些情况下，该轨迹包含于禁迹之中。此外，对于这些嵌入，我们给出了实秩边界的一个分支，即划分最小典型秩与更高秩的超曲面。这些结果推广到了 $\mathbb P^n\times \mathbb P^1$ 的一类嵌入。最后，结合实秩边界，我们对 $2\times n \times n$ 超行列式给出了一种新的解释。