幂和空间与实秩边界

我们研究了实齐次形式的 Waring 分解的性质。我们研究了实分解的模，即所谓的幂和空间，它自然地包含在幂和簇中。对于四元二次型，我们获得了显式结果，将 ${\rm SSP}$ 的代数边界与 $\mathbb{P}^3$ 中四点 Hilbert 概形中的各个轨迹联系起来。此外，我们研究了实秩与复秩相等的一般实形式的轨迹。对于四元二次型，该轨迹的边界是次数为四十的超曲面 $J(\sigma_3(v_3(\mathbb{P}^3)),\tau(v_3(\mathbb{P}^3)))$。