关于复双曲空间边界中点四元组的模空间

我们考虑复双曲$n$维空间$\ch{n}$边界中由互不相同点构成的有序四元组在相差其全纯等距群${\rm PU}(n,1)$意义下的空间$\mathcal M$。复双曲几何中的一个重要问题是构造并描述$\mathcal M$的模空间。对于$n=2$，Falbel、Parker和Platis曾考虑过该问题。本文的主要目的是为任意维度$n \geq 1$构造$\mathcal M$的模空间。本文的主要创新在于使用Gram矩阵代替点的标准位置。