给定次数空间的实二元形式的半代数分解
代数几何
2018-07-11 v3
摘要
多项式环上的 Waring 问题探讨如何将 次齐次多项式分解为线性形式 次幂的有限和。首先，我们给出一种构造性方法，以获得任意给定实二元形式的实 Waring 分解，且长度不超过其次数。其次，我们将 Sylvester 算法应用于实数情形，以确定具有最小长度的 Waring 分解，从而确定其实秩。我们使用 Bezout 矩阵来实现最小分解。我们考虑给定次数的所有实二元形式，并根据它们的实秩将该空间分解为半代数集的有限并集。文中包含了一些示例。
引用
@article{arxiv.1706.04207,
title = {Semialgebraic decomposition of real binary forms of a given degree's space},
author = {Macarena Ansola and Antonio Díaz-Cano and M. Angeles Zurro},
journal= {arXiv preprint arXiv:1706.04207},
year = {2018}
}
备注
23 pages, 5 figures, 2 algorithms