单项式的轨道与分解为线性形式的乘积
计算复杂性
2018-07-11 v1 符号计算
交换代数
摘要
本文致力于将多元多项式分解为线性形式的乘积，该问题在微分代数、多项式方程组求解以及 Waring 分解（即分解为线性形式的 d 次幂之和；此问题亦称对称张量分解）中有应用。我们针对该问题给出三种黑盒算法。主要贡献是一种受 Waring 分解应用启发的算法，它将相应的分解问题归约为同步矩阵对角化，这是线性代数中的标准任务。该算法依赖于不变理论尤其是李代数的思想。我们的第二种算法从多个二元投影重建分解。第三种算法通过确定输入多项式的零点集（即超平面的并）来重建分解。
引用
@article{arxiv.1807.03663,
title = {Orbits of monomials and factorization into products of linear forms},
author = {Pascal Koiran and Nicolas Ressayre},
journal= {arXiv preprint arXiv:1807.03663},
year = {2018}
}