极小远端流的实扩张与连续拓扑遍历分解
动力系统
2017-05-17 v2
摘要
我们证明了具有紧生成阿贝尔作用群（例如-流和-流）的远端极小紧度量流的拓扑递归实斜积扩张的一个结构定理。主要结果指出，除上边界外，每个这样的扩张都可以表示为所谓Rokhlin斜积的扰动。作为推论，我们得到斜积扩张的拓扑遍历分解（按延拓分解）在超空间的Fell拓扑下是连续且紧的。右平移在该分解上极小作用，从而提供了Mackey作用的极小紧度量类比。该拓扑Mackey作用是弱混合因子（可能平凡）的远端（可能平凡）扩张，并且它是远端的当且仅当Rokhlin斜积的扰动由拓扑上边界定义。
引用
@article{arxiv.1005.1221,
title = {Real extensions of distal minimal flows and continuous topological ergodic decompositions},
author = {Gernot Greschonig},
journal= {arXiv preprint arXiv:1005.1221},
year = {2017}
}
备注
This paper is an extension and generalisation of http://arxiv.org/abs/0909.0192. The result has been generalised from actions of the group of integers to actions of Abelian compactly generated transformation groups. Therefore the title had to be changed (homeomorphisms vs. flows)