积空间上连续函数的延拓、Bohr 紧化与概周期函数
泛函分析
2025-03-12 v1 一般拓扑
摘要
Bohr 紧化是针对（拓扑）群和半群的一个著名构造。最近，这一概念在 \cite{har_kun:bohr_discrete} 中针对任意结构进行了研究，其中使用集合论方法将 Bohr 紧化定义为与所涉结构相容的极大紧化。在此，我们给出了定义在积空间上且可连续延拓到该积空间的某些紧化上的连续函数的刻画。作为推论，任意拓扑结构的 Bohr 紧化被作为所有概周期函数构成的交换 Banach 代数的 Gelfand 空间而获得。以前，概周期函数 是通过 的平移来定义的，而不涉及底层结构的任何紧化。最后给出了关于概周期函数空间之间定义的等距表示的一个应用。
关键词
引用
@article{arxiv.2503.08265,
title = {Extension of continuous functions on product spaces, Bohr Compactification and Almost Periodic Functions},
author = {Salvador Hernández},
journal= {arXiv preprint arXiv:2503.08265},
year = {2025}
}