非负曲率的实仿射簇

设 $X_{\mathbb{C}}$ 为一个具有紧致实点 $X_{\mathbb{R}}$ 的光滑实仿射簇。我们证明，若 $X_{\mathbb{C}}$ 容许一个完备的、在共轭下不变的且具非负截面曲率的黎曼度量，则 $X_{\mathbb{C}}$ 微分同胚于 $X_{\mathbb{R}}$ 的法丛。