在节点损坏下的随机块模型中达到 Kesten-Stigum 阈值
机器学习
2023-08-29 v1 社会与信息网络
机器学习
摘要
我们在节点损坏的随机块模型背景下研究鲁棒社区检测，其中对手可以任意修改与 个顶点中一部分相关的所有边。我们提出了首个多项式时间算法，即使在存在小常数比例损坏节点的情况下，也能在 Kesten-Stigum 阈值处实现弱恢复。在此工作之前，已知最先进的鲁棒算法在接近 Kesten-Stigum 阈值时会在此类节点损坏对手下失效。我们进一步将我们的技术扩展到 同步问题，在该问题中，我们的算法在存在类似强对抗性扰动的情况下达到了最优恢复阈值。我们算法的关键要素是一种新颖的可识别性证明，它利用了主子矩阵的 Grothendieck 范数的推出效应。
引用
@article{arxiv.2305.10227,
title = {Reaching Kesten-Stigum Threshold in the Stochastic Block Model under Node Corruptions},
author = {Jingqiu Ding and Tommaso d'Orsi and Yiding Hua and David Steurer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2305.10227},
year = {2023}
}