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有限域上平面曲线的有理点与伽罗瓦点

代数几何 2016-03-04 v2 组合数学

作者: Satoru Fukasawa

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摘要

我们研究了有限域上平面曲线的有理点与伽罗瓦点之间的关系。已知若曲线为 Hermitian 曲线、Klein 四次曲线或 Ballico-Hefez 曲线，则伽罗瓦点集与射影平面的有理点集重合。我们提出一个问题：反之是否成立？当亏格至多为 1 的曲线拥有一个有理点时，我们将给出肯定的回答。

关键词

有理点伽罗瓦点平面曲线有限域 Hermitian 曲线 Klein 四次曲线亏格

引用

@article{arxiv.1407.0105,
  title  = {Rational points and Galois points for a plane curve over a finite field},
  author = {Satoru Fukasawa},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1407.0105},
  year   = {2016}
}

备注

7 pages