非支配排序连续极限的收敛速率
偏微分方程分析
2022-05-18 v3 概率论
摘要
非支配排序是一种按坐标偏序对欧氏空间中点进行排序的离散过程，用于多目标优化问题可行解的排序。先前已证明随机点的非支配排序具有 Hamilton-Jacobi 方程的连续极限。我们证明了非支配排序收敛到其连续极限 Hamilton-Jacobi 方程的定量误差估计。我们的证明使用了极大值原理与粘性解机制，以及针对具有角奇异性区域的新半凸性估计。
引用
@article{arxiv.2006.05953,
title = {Rates of convergence for the continuum limit of nondominated sorting},
author = {Brendan Cook and Jeff Calder},
journal= {arXiv preprint arXiv:2006.05953},
year = {2022}
}