非支配排序哈密顿-雅可比连续极限的高阶滤波格式
数值分析
2017-12-06 v1
摘要
我们研究非支配排序哈密顿-雅可比方程连续极限的高阶有限差分格式。非支配排序是一种通过反复移除极小元将欧几里得空间中的点按层排序的算法。它广泛应用于多目标优化，并在包括机器学习在内的许多科学与工程领域中有应用。在本文中，我们展示如何构造滤波格式，该格式将高阶可能不稳定的格式与一阶单调格式相结合，以保证稳定性和收敛性，同时在解光滑的区域享有高阶格式额外的精度。我们证明我们的滤波格式是稳定的并收敛到哈密顿-雅可比方程的粘性解，并且我们提供数值模拟以研究新格式的收敛速率。
引用
@article{arxiv.1712.01452,
title = {High-order filtered schemes for the Hamilton-Jacobi continuum limit of nondominated sorting},
author = {Warut Thawinrak and Jeff Calder},
journal= {arXiv preprint arXiv:1712.01452},
year = {2017}
}