二维 Pareto 剥皮的 Hamilton-Jacobi 标度极限
概率论
2023-05-31 v3 偏微分方程分析
摘要
Pareto 凸包剥皮是一种离散算法,推广了凸包剥皮,用于对欧氏空间中的点排序。我们证明,二维随机点集的 Pareto 剥皮具有由一阶 Hamilton-Jacobi 方程描述的标度极限,并给出极限哈密顿量的显式公式,该哈密顿量既非强制也非凸。这与收敛于曲率流的凸剥皮形成对比。证明涉及与 Calder (2016) 同样精神的直接几何操作。
引用
@article{arxiv.2110.06016,
title = {Hamilton-Jacobi scaling limits of Pareto peeling in 2D},
author = {Ahmed Bou-Rabee and Peter S. Morfe},
journal= {arXiv preprint arXiv:2110.06016},
year = {2023}
}
备注
60 pages, 24 figures; v3 includes additional exposition