关于基于秩的 Azadkia-Chatterjee 相关系数
概率论
2025-09-15 v3
摘要
Azadkia 和 Chatterjee (Azadkia and Chatterjee, 2021) 近期引入一种基于图的相关系数，引起了广泛关注。该方法依赖于从数据中构建的最近邻图 (NNG)。尽管这种方法在许多方面都很有吸引力，但 NNG 通常缺乏尺度不变性这一理想属性；即，改变某些协变量的尺度会改变图的结构。本文通过采用 Rosenbaum (2005) 提出的基于秩的 NNG 来解决这一局限性，并为相应的基于秩的 Azadkia-Chatterjee 相关系数提供必要的理论保证。
引用
@article{arxiv.2412.02666,
title = {Scaling limit of first passage percolation geodesics on planar maps},
author = {Emmanuel Kammerer},
journal= {arXiv preprint arXiv:2412.02666},
year = {2025}
}
备注
57 pages, 8 figures. To appear in the Journal of the London Mathematical Society